分式的定义是什么?

一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。

因式分解和分解因式的区别是什么?

目标不同：因式分解的目标是找到一个多项式或整数的各个因子，并将其表示为这些因子的乘积。分解因式的目标则是将一个数或多项式分解为其各个因子，而并不强调这些因子的形式。

方法不同：因式分解的方法有很多，包括提公因式法、分组法、十字相乘法、公式法等。分解因式的方法则相对简单，通常只需要将数或多项式分解为其质因子的乘积即可。

应用不同：因式分解在数学中有着广泛的应用，例如求解方程、化简表达式、证明定理等。分解因式则主要应用于一些简单的计算中。